Grandes matemáticos y personalidades que aportaron al tema de funciones.

“Algunos autores reconocen la aparición del concepto de función desde los babilonios, pasando por los griegos, los árabes y teniendo en cuenta los aportes fundamentales de matemáticos como Oresme, Galileo, Descartes, Leibniz, Newton, Euler, hasta llegar a las concepciones más recientes relacionadas con la teoría de conjuntos. Aunque este concepto formalmente constituido es reciente, se realiza un rastreo, encontrando vestigios de sus inicios en las tablillas de los babilonios en donde se realizaban estudios principalmente de astronomía y teoría de números. Los griegos también realizaron grandes aportes a la matemática y la geometría, estudiaron fenómenos naturales en los que se involucraba el concepto de variabilidad. En la edad Media se destacan los aportes de Oresme, quien fue el primero en representar gráficamente una función. En el siglo XV y XVI Galileo, cuyo aporte más importante fue el estudio del movimiento, mediante el uso de la experiencia. Descartes y Fermat en el siglo XVII, desarrollaron la geometría analítica que permitiría la representación por medio de coordenadas y dio paso a la formación del análisis infinitesimal.” (Núñez, 2011 )

Personajes

Oresme 

"Oresme (1323 - 1382) Inicia la representación dibujando por primera vez una función, trasladando al plano lo que los geógrafos habían hecho sobre la esfera; consideraba que todo lo que varía se puede imaginar como una cantidad continua representada sobre un segmento rectilíneo".(Núñez, 2011 )

Galileo

"Galileo Galilei (1564 – 1642). Se empeñó en buscar los resultados y las relaciones que provienen de la experiencia más que los que provienen solo de la abstracción. Introdujo lo numérico en las representaciones gráficas, expresó las leyes del movimiento, incluyó en ellas el lenguaje de proporciones y con ellas las relaciones inversa y directamente proporcional; con estos trabajos evidencia el trabajo con funciones y variables". (Núñez, 2011 )

 Descartes

"Descartes (1596 – 1650). Desarrolló el concepto de función en forma analítica al representar una curva por medio de una expresión algebraica, fue el primero en poner en claro que una ecuación de e es una forma de mostrar dependencia entre cantidades, en donde los valores de una pueden calcularse a partir de los valores de la otra. Clasificó las curvas en mecánicas, es decir, aquellas que son trazadas con respecto a un sistema de coordenadas, pero de las cuales no se conoce la ecuación que las representa y geométricas ampliando el dominio, ya que dada una ecuación algebraica en e podía obtenerse una curva y hallar nuevas curvas. Mostró que tenía claros los conceptos de variable y de función al clasificar las curvas algebraicas según sus grados y hallando la intersección de ellas mediante la solución simultánea de las ecuaciones que las representan."(Núñez, 2011 )

 "Leibniz

Leibniz (1646 – 1716). Describe una función como una cantidad formada de alguna manera a partir de cantidades indeterminadas y constantes, considera que el cálculo de variaciones es la teoría matemática que se desarrolló más en conexión al concepto de función.

Newton

Newton (1642 – 1727). Se apoya principalmente en el método de las tangentes de Descartes, considera una tangente como la posición límite de una secante, pues, dice que si los puntos de intersección con la curva están separados uno de otro por un pequeño intervalo, la secante distará entonces de la tangente un pequeño intervalo. Introduce la noción de la diferencial designada por la palabra “momento” el cual es producido por una cantidad variable llamada “genita” que es considerada como variable e indeterminada y que aumenta o decrece mediante el movimiento continuo; esto se constituye en una aproximación al concepto de función.

Jean Bernoulli (1667 – 1748). Contribuyó con la primera definición explicita del concepto de función, que desarrolló basado en los conceptos propuestos por Newton y Lagrange.

Euler

Euler (1707 – 1783).También se suma en 1748 a la propuesta de la cuerda vibrante, encontrando una solución diferente; presenta funciones  y ‑ a partir de unas condiciones iniciales de posición y velocidad de la cuerda, viendo la necesidad de ampliar el concepto de función, era necesario admitir como funciones las llamadas curvas mecánicas. Para resolver el problema Euler clasificó las funciones en continuas y discontinuas, las primeras son las que están representadas por una y la misma ecuación aún cuando dibujadas consten de más de un trazo como sería el caso de la hipérbola y las segundas que coinciden con las curvas mecánicas; siendo estas para las que no tenemos ecuación conocida aún cuando su trazo en el papel sea seguido, significado muy distinto al actual.

Fue un matemático y físico suizo, el principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y productivos de todos los tiempos. Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.  Asimismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, la óptica y la astronomía.

Fourier (1772 – 1837). Definía una función así: “Una función ( ) representa una sucesión de valores u ordenadas, cada una de las cuales es arbitraria”. Esta definición contempla singularidades, pero considera que el dominio es numerable, ya que se trata de una sucesión.

Cauchy (1789 – 1857). Toma como punto de partida el concepto de límite, eliminando del concepto de función las referencias algebraicas, para fundamentarla sobre el concepto de correspondencia.

Lobachevski (1792 – 1856). Definía una función de la siguiente manera: “La concepción general requiere que una función de sea definida como un número dado para cada , variando gradualmente con . El valor de la función puede ser dado bien por una expresión analítica o por una condición que aporta un modo de examinar todos los números y elegir uno de ellos o, finalmente, la dependencia puede existir y resultar desconocida”.

 Dirichlet (1805 – 1859). Fue el primero en considerar la noción de función como una correspondencia arbitraria y restringió a un intervalo el dominio de una función. Definió una función de la siguiente forma: “ es una función de la variable , definida en el intervalo < < , si para todo valor de la variable en ese intervalo, le corresponde un valor determinado de la variable . Además es irrelevante como se establece esa correspondencia”. Dirichlet es el primero en mostrar una función que no está dada por una expresión analítica ni tiene una gráfica o curva que la represente.

 Riemann (1826 – 1866). Realiza la distinción entre continuidad y diferenciabilidad. Sus trabajos aportaron puntos de vista nuevos sobre la teoría de las integrales elípticas, sobre el calor, la luz, la teoría de los gases, el magnetismo, la mecánica de fluidos y la acústica."(Núñez, 2011 )

Bibliografía 

Núñez, M. E. (2011 ). Recuperado el 12 de 12 de 2017, de 

http://www.bdigital.unal.edu.co/7276/1/01186564.2012.pdf